Sur kapılarından biri olan Mevlanakapı’nın dışındadır. Bu yapı topluluğunun çekirdeğini oluşturan ve İstanbul’un en önemli tasavvuf merkezlerinden sayılan bu Halveti tekkesinin kurucusu Musa Muslihiddin Efendi’dir (öl. 1552). Bir hekim, aynı zamanda mesir macununun mucididir. Daha çok “Merkez Efendi” lakabıyla gönüllerde yer etmiştir. Rivayete göre tenha yerlerde dolaşıp tefekkür etmekten hoşlanan Merkez Efendi, bugün külliyenin bulunduğu yerden geçerken yeraltından gelen bir su sesi duymuş, sonra müritleriyle birlikte burayı kazarak eski bir kuyu ve su kaynağını ortaya çıkarmıştır.
Merkez Efendi burayı çilehane olarak kullanmıştır. Müritlerin kendi imkânlarıyla yaptıkları tekke Kanuni’nin kız kardeşi Şah Sultan tarafından 1552-1572 yılları arasında Mimar Sinan’a yeniden inşa ettirilmiştir. Külliye; cami-tevhithane, çilehane, derviş hücreleri, selamlık, harem, mutfak, taamhane, hamam, türbe ve hazireden oluşmaktadır. Çeşitli dönemlerde yapılan tadilatlar esnasında yapı bloğu büyük oranda değişikliğe uğramış, darülkurra, çeşme, şadırvan eklenmiştir. Cümle kapısı alnında yer alan kitabe tekkenin II. Mahmud tarafından yenilendiğini bildirmekte olup Yesarizade Mustafa İzzet Efendi (öl. 1849) tarafından yazılmıştır. 1925 yılında tekke ve zaviyelerin kapatılmasından sonra burası cami olarak kullanılmıştır. 1965 yılında ve 2013 yılında tamamlanan bir restorasyona girerek son halini almıştır.
